Warum sind Servomotoren und Untersetzungsgetriebe eine ideale Kombination?

Welche Vorteile bieten Servomotoren?

Servomotoren bieten drei entscheidende Vorteile: schnelle Reaktion, hohe Positioniergenauigkeit und ausgezeichnete Regelbarkeit. Herkömmliche Servomotoren liefern ihre Nennleistung jedoch typischerweise bei relativ hohen Drehzahlen, während an der Motorwelle direkt nur ein begrenztes Drehmoment zur Verfügung steht.

Viele AC-Servomotoren haben Nenndrehzahlen von etwa 1.500–3.000 rpm, während einige Hochgeschwindigkeitsmodelle mehr als 5.000 rpm erreichen. Bei gleicher mechanischer Leistung nimmt das Drehmoment mit steigender Drehzahl ab. Ein 1-kW-Servomotor erzeugt beispielsweise bei 3.000 rpm ein Nenndrehmoment von etwa 3,2 N·m.

Dieses Drehmoment reicht möglicherweise nicht aus, um einen Roboterarm mit einem Gewicht von mehreren Dutzend Kilogramm direkt anzutreiben. Je nach Größe und Anwendung des Roboters können Handgelenkachsen Spitzendrehmomente von mehreren Dutzend oder sogar mehreren Hundert Newtonmetern erfordern, während für Basisachsen mehrere Hundert Newtonmeter erforderlich sein können.

Lässt sich ein Servomotor so konstruieren, dass er bei niedriger Drehzahl ein hohes Drehmoment liefert? Ja – Direktantriebs-Drehmomentmotoren sind für diesen Zweck ausgelegt. Das Erreichen des erforderlichen Drehmoments kann jedoch Kompromisse bei Motorgröße, Gewicht, Kosten und Wärmemanagement erfordern. Dadurch kann ein Direktantrieb für Roboterachsen mit strengen Platz- und Gewichtsbeschränkungen eine Herausforderung darstellen.

Die zentrale Herausforderung besteht darin, die Betriebseigenschaften des Motors an die Last anzupassen: Der Servomotor läuft mit relativ hoher Drehzahl, während die Roboterachse häufig eine niedrigere Drehzahl und ein höheres Drehmoment benötigt. Ein Getriebe hilft, diesen Unterschied auszugleichen.

Wie verbessert ein Getriebe die Leistung eines Servomotors?

Ein Getriebe reduziert nicht nur die Drehzahl. Es erhöht außerdem das Abtriebsdrehmoment, verringert das auf den Motor zurückgerechnete Lastträgheitsmoment und verbessert die theoretische Positionierauflösung am Abtrieb.

1. Niedrigere Drehzahl und höheres Abtriebsdrehmoment

Ohne Berücksichtigung von Verlusten bleibt die mechanische Leistung über ein Getriebe hinweg annähernd konstant. Wird die Drehzahl reduziert, steigt das verfügbare Abtriebsdrehmoment proportional zur Übersetzung. In der Praxis muss auch der Wirkungsgrad des Getriebes berücksichtigt werden:

Abtriebsdrehmoment = Motordrehmoment × Übersetzung × Getriebewirkungsgrad

Betrachten wir ein Harmonikgetriebe mit einer Übersetzung von 50:1. Bei einem Eingangsdrehmoment von 3,2 N·m und einem angenommenen Getriebewirkungsgrad von 70–80 % beträgt das berechnete Abtriebsdrehmoment 3,2 × 50 × 0,70–0,80 = 112–128 N·m.

Das veranschaulicht, wie ein kompak­ter Servomotor über ein Getriebe ein wesentlich höheres Drehmoment liefern kann. Der tatsächliche Abtrieb muss weiterhin innerhalb der zulässigen Nenn-, Beschleunigungs- und Spitzendrehmomentgrenzen des Getriebes liegen. Außerdem sollte der Wirkungsgrad unter den vorgesehenen Betriebsbedingungen geprüft werden.

2. Geringeres zurückgerechnetes Lastträgheitsmoment

Eine weitere wichtige Funktion eines Getriebes besteht darin, das auf die Motorwelle zurückgerechnete Lastträgheitsmoment zu verringern. Das zurückgerechnete Lastträgheitsmoment wird durch das Quadrat der Übersetzung geteilt:

Zurückgerechnetes Lastträgheitsmoment = Lastträgheitsmoment ÷ Übersetzung²

Betrachten wir beispielsweise einen Rundtisch mit einem Lastträgheitsmoment von 100 kg·m². Bei einem Getriebe mit einer Übersetzung von 50:1 beträgt das auf den Motor zurückgerechnete Lastträgheitsmoment 100 ÷ 50² = 0,04 kg·m² – eine Verringerung um den Faktor 2.500.

Dies ist ein mathematisches Beispiel für die Rückrechnung des Trägheitsmoments und keine vollständige Motorauslegung. Auch das Trägheitsmoment des Getriebes, die erforderliche Beschleunigung, die Reibung und die Betriebsgeschwindigkeit müssen berücksichtigt werden. Dennoch kann ein geringeres zurückgerechnetes Lastträgheitsmoment die Regelung einer anspruchsvollen Last durch das Servosystem erleichtern.

3. Höhere theoretische Positionierauflösung am Abtrieb

Der Motor-Encoder hat eine feste Auflösung. Liefert er eine Million Zählimpulse pro Motorumdrehung, stehen bei Direktantrieb eine Million Zählimpulse pro Abtriebsumdrehung zur Verfügung.

Mit einem Getriebe im Verhältnis 50:1 führt der Motor pro Abtriebsumdrehung 50 Umdrehungen aus. Das System bietet somit rechnerisch 50 Millionen Encoder-Zählimpulse pro Abtriebsumdrehung und verbessert die theoretische Positionierauflösung am Abtrieb um den Faktor 50.

Die Auflösung ist jedoch nicht mit der Positioniergenauigkeit gleichzusetzen. Spiel, Übertragungsfehler, elastische Verformung, Encoder-Genauigkeit und Regelgüte beeinflussen allesamt die tatsächliche Position am Abtrieb.

Das Zusammenspiel aus Drehmomentvervielfachung, Verringerung des Trägheitsmoments und höherer theoretischer Positionierauflösung erklärt, warum Getriebe in Robotik und Automatisierung häufig mit Servomotoren kombiniert werden.

Was sorgt für ein gutes Zusammenspiel von Servomotor und Getriebe?

Für eine erfolgreiche Kombination genügt es nicht, einen schnell laufenden Motor mit einem langsameren Abtrieb zu verbinden. Die Trägheitsanpassung, das Spiel und die Torsionssteifigkeit beeinflussen die Leistung des Gesamtsystems.

Trägheitsanpassung: Kann der Motor die Last regeln?

Die Servoleistung wird durch das Verhältnis zwischen dem auf die Motorwelle zurückgerechneten Trägheitsmoment und dem Rotorträgheitsmoment des Motors beeinflusst. Ein hohes Trägheitsverhältnis kann schnelle Beschleunigung, Verzögerung und Einschwingvorgänge erschweren, insbesondere wenn das Getriebe nur eine begrenzte Steifigkeit aufweist.

Als erste Auslegungsrichtlinie wird häufig ein Trägheitsverhältnis von etwa 10:1 oder weniger verwendet. Bei höheren Anforderungen an die Dynamik setzen Konstrukteure mitunter etwa 5:1 oder weniger an. Diese Werte sind Ausgangspunkte und keine allgemein gültigen Grenzwerte. Das zulässige Verhältnis hängt vom Servoantrieb, Motor, mechanischen Aufbau, Bewegungsprofil und der Abstimmung ab.

Ein niedrigeres Trägheitsverhältnis verursacht nicht zwangsläufig Instabilität und garantiert auch keine optimale Leistung. Das Gesamtsystem muss bewertet werden.

Die Übersetzung dient als Anpassungsfaktor: Eine höhere Übersetzung verringert das zurückgerechnete Lastträgheitsmoment deutlich, während eine niedrigere Übersetzung das vom Motor zu bewältigende Trägheitsmoment erhöht. Die Trägheitsanpassung ist daher ein wichtiger Faktor bei der Auswahl der Übersetzung.

Spiel: Was geschieht bei einer Richtungsumkehr?

Spiel ist der mechanische Freiraum, der bei einer Richtungsumkehr zu einem Bewegungsverlust führt. Bei übermäßigem Spiel kann sich der Motor zunächst um einen kleinen Winkel drehen, bevor der Abtrieb reagiert.

Diese Verzögerung kann Positionierfehler, Stöße bei Richtungsumkehr und eine ungleichmäßige Bewegung verursachen. Für Präzisionsanwendungen sind daher häufig Getriebe mit sehr geringem Spiel oder Bewegungsverlust erforderlich.

Je nach Modell und Messverfahren können Präzisions-Harmonikgetriebe und RV-Getriebe Spezifikationen von einer Bogenminute oder weniger erreichen. Bei Standard-Präzisions-Planetengetrieben liegen die Spielangaben üblicherweise bei etwa 3–10 Bogenminuten, während hochpräzise Modelle ebenfalls den Bereich von einer Bogenminute erreichen können.

Eine Bogenminute entspricht 1/60 eines Grades. Prüfen Sie stets die Spezifikationen, Prüfbedingungen und die verwendete Terminologie des jeweiligen Herstellers: Spiel, Bewegungsverlust und Hysterese sind verwandte Eigenschaften, sollten jedoch nicht als austauschbare Messgrößen behandelt werden.

Torsionssteifigkeit: Wie stark verdreht sich das Getriebe?

Die Torsionssteifigkeit beschreibt den Widerstand eines Getriebes gegen eine Winkelverformung unter Drehmoment. Ist die Steifigkeit unzureichend, kann sich der Abtrieb bei einer Änderung der Last elastisch verdrehen.

Wenn die Positionsrückmeldung nur von der Motorseite erfolgt, kann der Regler anzeigen, dass die Sollposition erreicht wurde, obwohl der Abtrieb ausgelenkt ist. Die mechanische Nachgiebigkeit kann außerdem Resonanzen verursachen, die die Regelverstärkungen begrenzen und die Abstimmung erschweren.

Die gleichzeitige Erzielung von geringem Spiel und hoher Torsionssteifigkeit kann die Konstruktionskomplexität, die Fertigungsanforderungen und die Kosten erhöhen. Ein geeignetes Getriebe bringt diese Eigenschaften mit Tragfähigkeit, Lebensdauer und den Leistungsanforderungen der Anwendung in Einklang.

Ist eine höhere Übersetzung immer besser?

Es liegt nahe anzunehmen, dass eine höhere Übersetzung immer vorzuziehen ist, da sie das Abtriebsdrehmoment erhöht. In der Praxis muss die Übersetzung jedoch Drehmoment, Drehzahl, Beschleunigung, Trägheit und Einbaubedingungen miteinander in Einklang bringen.

Bei gleicher Motorbeschleunigung führt eine höhere Übersetzung zu einer geringeren Abtriebsbeschleunigung. Anwendungen mit schnellen Starts und Stopps oder häufigen Hin- und Herbewegungen erfordern daher eine sorgfältige Bewertung des Drehmoment-Drehzahl-Verhaltens des Motors und des gesamten Beschleunigungsprofils.

Eine höhere Übersetzung verändert außerdem das Verhältnis zwischen Motorträgheit und zurückgerechneter Lastträgheit. Zwar verringert sich das vom Motor wahrgenommene Lastträgheitsmoment, doch allein dadurch ist eine bessere dynamische Leistung nicht gewährleistet. Das Trägheitsmoment des Getriebes, die mechanische Steifigkeit, die Reibung und die Reglerabstimmung bleiben wichtige Faktoren.

Auch die Abtriebsdrehzahl ist ein begrenzender Faktor. Eine übermäßig hohe Übersetzung kann verhindern, dass der Mechanismus seine erforderliche Betriebsgeschwindigkeit erreicht, wodurch sich die Zykluszeit verlängert und die Produktivität sinkt.

Je nach Getriebekonstruktion kann eine höhere Übersetzung außerdem zusätzliche Getriebestufen, Änderungen der Baugröße oder höhere Kosten erfordern. Diese Kompromisse unterscheiden sich bei Harmonik-, RV- und Planetengetrieben und sollten für das ausgewählte Produkt geprüft werden.

Das Auswahlprinzip ist einfach: Die erforderliche Abtriebsdrehzahl, das erforderliche Drehmoment und die Positionierleistung müssen erreicht werden, während Motorträgheit und zurückgerechnete Lastträgheit mit dem Regelsystem kompatibel bleiben. Die endgültige Übersetzung sollte durch Berechnungen und Anwendungstests bestätigt werden.

Wie wählt man zwischen Harmonik-, RV- und Planetengetrieben?

Harmonikgetriebe werden häufig für kompakte, leichte Achsen ausgewählt, die hohe Übersetzungen und präzise Positionierung erfordern. RV-Getriebe werden häufig für stark belastete Achsen, Roboterschultern und Roboterbasen in Betracht gezogen, bei denen Steifigkeit und Tragfähigkeit im Vordergrund stehen. Präzisions-Planetengetriebe bieten bei vielen allgemeinen Automatisierungsanwendungen ein ausgewogenes Verhältnis von Leistung, Wirkungsgrad und Kosten.

Diese Hinweise bieten einen guten Ausgangspunkt. Die endgültige Auswahl sollte sich jedoch nach den Lastanforderungen der jeweiligen Achse richten. Ein ausführlicherer Vergleich der drei Getriebetypen wird in einem separaten Artikel behandelt.

Fazit

Das Servosystem ermöglicht eine dynamische und präzise Bewegungssteuerung, während das Getriebe Drehzahl und Drehmoment des Motors an die Last anpasst. Durch ihr Zusammenspiel bilden sie eine effektive Kombination für zahlreiche Roboterachsen und Automatisierungsmechanismen.

Die besten Ergebnisse werden erzielt, wenn beide als vollständiges Antriebssystem ausgewählt werden. Die Abstimmung von Drehmoment, Drehzahl, Trägheit, Spiel und Steifigkeit hilft Ingenieuren, die erforderliche Bewegungsleistung innerhalb der verfügbaren Platz-, Gewichts- und Budgetgrenzen zu erreichen.